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考研数学线性代数向量相关定理必须要会证明吗

  同学们,考研数学有很多的公式和定理需要我们记忆背诵,部分定理要求要会证明。有考生会问到考研数学线性代数向量部分的定理比较抽象,一定要会证明吗?针对这一问题,小编有以下几点建议,仅供同学们参考。

  向量部分有两大部分内容需要重点把握:一部分是向量的两个核心概念“线性相关”和“线性表出”与线性方程组的关系;另一部分是向量自身有一些定理,需要把握。

  前一部分对处理数值型向量组的“线性相关”和“线性表出”问题很有效——处理“线性相关”问题转化为齐次线性方程组有非零解的问题;处理“线性表出”问题转化为非齐次线性方程组的解的存在性问题。

  后一部分对考生的逻辑思维能力要求较高。定理内容要熟悉,大部分的定理要会证明。如“n(n=2)个向量构成的向量组线性相关的充要条件是存在一个向量能由其余向量线性表出”,该定理有助于理解“线性相关”这个概念的含义,另外该定理的证明过程中包含着证明一个向量由一个向量组线性表出的思路:找一个包含这个向量和向量组的等式,说明该向量的系数不为0即可。

  以上关于考研数学线性代数向量相关定理,必须要会证明吗这一问题的相关建议,希望可以为同学们提供帮助。