明陞m88不是方阵的矩阵怎么求逆矩阵?比如[1 2

发布时间:2020-03-23 16:25

  逆矩阵的定义:假设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,他能够使得AB=BA=E,则我们称B是A的逆矩阵,明陞m88。而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。

  如果矩阵A和B互逆,则AB=BA=I。明陞m88由条件AB=BA以及矩阵乘法的定义可知,矩阵A和B都是方阵。再由条件AB=I以及定理“两个矩阵的乘积的行列式等于这两个矩阵的行列式的乘积”可知,这两个矩阵的行列式都不为0。

  对矩阵A施以初等行变换(初等列变换)就相当于在A的左边(右边)乘以相应的初等矩阵,所以可以同时对A和B施以相同的初等行变换(初等列变换)。这样,当矩阵A被变为时,就被变为A的逆矩阵。

  广义逆阵(Generalized inverse)又称伪逆,一种对逆阵的推广。一般所说的伪逆是指摩尔-彭若斯广义逆,它是由E. H. Moore和Roger Penrose分别独立提出的。伪逆在求解线性最小二乘问题中有重要应用。

  不是方阵就不存在逆矩阵,有逆矩阵的条件是可逆也就是矩阵行列式不等于,不是方阵的线